Один из ведущих представителей авторской песни в России. Вместе с Татьяной Никитиной исполнял собствнные песни на стихи русских поэтов.
Окончил физический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова (1968) Физик, кандидат физико-математических наук. Работал научным сотрудником в Институте органической химии АН СССР и в Институте биологической физики АН СССР.
Ещё в 1960-х Никитин активно занимался музыкой, участвовал в песенной самодеятельности, проявив себя как талантливый исполнитель, гитарист и вокалист, а также как сочинитель музыки. Играет на фортепиано, классической шестиструнной и семиструнной гитаре с особым минорным строем.
С 1962 г. пишет песни на стихи российских и зарубежных поэтов, таких, как Д. Сухарев, Э. Багрицкий, Б. Пастернак, Ю. Мориц, Ю. Левитанский, Г. Шпаликов, Д. Самойлов, В. Шекспир и других, а также на стихи выпускников физфака МГУ С. Крылова, В. Миляева и Геннадия Иванова. Первая песня, «В дороге» («Ночь и снег, и путь далек…») на стихи И. Уткина появилась у Никитина в декабре 1962 г.
В репертуаре Сергея Никитина есть две песни на собственные стихи. Сергей Яковлевич был организатором и руководителем квартета физиков МГУ (1963—1967), а также квинтета физиков (1968—1977), в котором пела и Татьяна Хашимовна Садыкова, впоследствии ставшая женой композитора и его партнером по сцене. В 1978 году Сергей Никитин встретился с французским музыкантом и дирижером Полем Мориа. После этой встречи, Поль Мориа написал инструментальную версию песни Виктора Берковского и Сергея Никитина «Под музыку Вивальди».
В 1987-1995 гг. Сергей Никитин проработал заведующим музыкальной частью московского театра «Табакерка» под руководством Олега Табакова, сотрудничал и с другими театрами. Кроме того, композитор много работает в кино, на радио и телевидении. Член Союза театральных деятелей РФ.
Заслуженный деятель искусств РФ (1995).